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私は, 樹脂膜工作のために何日も針金を巻いてねじっていた頃, 自分の身と心も, 巻き込まれ, 旋回し, ねじられてゆくように, 感じてきたことがある。いや, むしろ, 自らが旋回しねじれ続けたいために, 針金を巻き, ねじっているのだ。
この世界に満ちている旋回, 螺旋, 渦巻きに思いを寄せながら, 紙工作で螺旋の生成をなぞってみよう。
螺旋の「螺」は巻貝の形の意味で, 「旋」は, めぐる, かえるの意味。「螺旋」は, 回転しながら, しかし, 円のように始点にもどらずに広がってゆく形を指しているようだ。いくつかの意味で使われている言葉なので, 分類整理しておく。
(1) 螺旋階段のように, 回転しながら上下にのびてゆく形。例。螺旋階段。バネ。遺伝子DNAの2重螺旋構造。DNAの発見(20世紀中ごろ)よりずっと前から, 2重螺旋の階段はあったようだ。江戸時代に郁堂禅師という坊さんが考案した会津さざえ堂(1796年建立)は世界唯一の木造2重螺旋という。入り口から螺旋状の登り坂をのぼり, 下りは登り坂と出会うことなく別の螺旋を降りて出口に出る。飯盛山さざえ堂, 会津さざえ堂公式ホームページ
(2) ほぼ平面上を回転しながら広がってゆく形。その内, 数学でよく現れるのは, 次の2種類。
(2-1) ロープを巻いてできる螺旋。蛇のトグロ形。幅一定のものが回転して巻いてゆくときできる螺旋形。アルキメデス螺旋と言われる。
(2-2) 巻貝の螺旋の形。円錐状のものを巻いてできる螺旋。渦の中心からの距離が一回転ごとに, 一定倍になってゆく。→図。対数螺旋(等角螺旋)と呼ばれる。例。巻貝螺旋。ある種の昆虫が光に向かって飛ぶときにとる道筋。銀河系の渦構造。象の鼻やカメレオンの尾も, 円錐状に近いので, 巻くと巻貝螺旋に近い。4匹のブタが互いを追ってできる螺旋。ビデオの再帰撮りで画面に現れる螺旋。
かたち * あそび 螺旋にはたくさんの写真と図と説明があるほか, 螺旋を描くソフトをダウンロードできる。
簡単な手順で紙を切ってつなげてゆくだけで, 巻貝螺旋の形を作れる。→ 実作
この手順の立体版もできるはず。