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子どもの前でケーキを分ける

あなたの前に, 小さい子どもが 8 人いて, 7個のケーキを公平にわけてあげたいとします. だれも文句を言わないように.
あなたなら, どうしますか ? 数も計算も知らない子でもモンクを言わない方法がよいの ですが.








じょうずな分け方の例

古代エジプトの数学の本には, "パン分け問題"がのっていて, その答えの考え方でケーキを分けてみます.

ケーキが7個しかないので 1個ずつはあげられません. そこでまず, ケーキ 1個の半分ずつを 8人に渡します.











で, 「みんな同じだね. 」と言うと, 子どもはみんなウンとうなづきました.
残り 3個をどうするか ? 今度は 「1個の半分のそのまた半分」ずつの大きさに切って 8人に渡していきました


















で, 「みんな同じだね. 」と言うと, 子どもはみんなウンとうなづきました.
残り 1個をどうするか ? 今度は 「1個の半分の半分の半分」ずつの大きさに切って 8人に渡していきました.


























ケーキはちょうど配りきりました. どの子どもの皿にも, ケーキは,
. . .
だけずつあります.
で, 「みんな同じだね.」と言うと, 子どもはみんなウンとうなづきました. めでたし.

以上は, 古代エジプトの中王国時代(紀元前2000〜1800年ころ. ピラミッド時代より後)の数学の本「リンド・パピルス」にある考え方を参考にした.

この方法のかしこい点

ピラミッドをつくった人々はかしこい ! この方法は, どんな分けかたでも使えます. また, 分け方は一通りではありません.
たとえば,

4個のケーキを 5人で分ける.



        


        



        








4個のケーキを 9人で分ける.

この場合, 3等分割ではじめると, きれいに分けられます.


















クイズ(古代エジプトの数学書, リンド・パピルスにある問題.) 次の分け方を考えてください.

他, 自分で問題を立てて, できるだけ, 切る回数が少ないきれいな分け方を考えてください.