家庭教師の生徒を募集しています。当方の住所はJR沿線の奈良ですから一時間半くらいで通える範囲内の人が望ましいです。20年余り主として予備校や塾などで大学受験生に数学を教えて来ました。この数年は私立の進学校で教えています。2000年４月から2006年３月までは主として塾で東大寺学園の少人数の生徒達を相手に高校1,2年生及び高3の1学期は講義を3時間,テスト30分。高3の2学期以降は二次試験直前まではテストゼミ形式で2時間テスト,90分解説。成績上位者限定で最低でも対象を京大工学部レベルに絞ってやりました。2007年度は灘高校の2年の演習を担当し,彼らの中から高3時には数学オリンピックの金,銀メダリストが各一名,物理オリンピックの金メダリストが一名,また東大実戦一位の生徒が出ました。演習時間中は毎回+αのプリントを配付し話す機会が十分ありましたので短いながらも面白い経験になりました。2008年度以降は洛南高校で非常勤講師として授業しています。と言うわけで主としてハイレベルの数学が必要な生徒には馴れています。今のところ週に１日くらいのゆとりがあるので各回二時間半で二万円で週に一度くらいの家庭教師の生徒を募集中です。問合せはメールで中沢迄。
xxdxの0から1までの積分=1−1/22＋1/33−1/44＋…。結構面白い形と思いませんか？高校生でもexの級数展開を知ってれば項別積分とlim(ｘlogｘ)n=0(ｘ→＋0)から出せますからセルバーグのエピソードは驚く程じゃないですが式の格好が気に入ってます。
1３個の重りがあり1つだけ他と重さが異なる。天秤を最大３回用いてその重りを見つけよ。というま あ有名問題があります。(帰納法でｎ回の天秤だと重りの個数の最大は(3n−1)/2だと比較的容 易に分かりますが)天秤を３回用いたとき27通りの分岐があるから例えば28個の重りの中に1つだけ重 さの異なるものがあるとき３回だけの天秤使用では見つからない場合があると分かります。更に1つ だけ重いか軽いかで異なる分岐を辿る筈だとすると最大1３個の重りからしか重さの異なる1つの重り が３回の天秤使用で分かる可能性があり,しかも件の1つが重いか軽いかまで分かる可能性があるがそ こまで判別できるのは重りが12個までである。軽重を判別出来るような天秤使用の結果に基づく分岐 が存在しないわけです。また1３個なら1つだけ重さが異なるか全て同じ重さであるときも判別できる 可能性が排除出来ないが実際可能か？この辺りは情報理論のエントロピーで上手く説明出来る かも知れないので統計力学的な説明も可能かも(エントロピーは可能な状態数を表す？)。
さて面白い と思えるのは重りが無限にあるとき,どんな条件をつければ有限回の天秤使用であることの判別が可 能になるような問ですが何かありますか。
外部リンク 羽二生塾